Pada gambar berikut, diketahui alpha=120 . Jarijari

((16/3)π - 4√3) cm^2

Pembahasan

Untuk menghitung luas tembereng ADC, kita perlu menghitung luas juring ADC dan menguranginya dengan luas segitiga ADC.

Diketahui:
Jari-jari lingkaran (r) = 4 cm
Sudut pusat (α) = 120°
Panjang AC = 2√3 cm

Langkah 1: Hitung Luas Juring ADC.
Luas juring dihitung dengan rumus: (α/360°) * π * r^2
Luas Juring ADC = (120°/360°) * π * (4 cm)^2
Luas Juring ADC = (1/3) * π * 16 cm^2
Luas Juring ADC = (16/3)π cm^2

Langkah 2: Hitung Luas Segitiga ADC.
Untuk menghitung luas segitiga ADC, kita bisa menggunakan rumus: (1/2) * r * r * sin(α)
Luas Segitiga ADC = (1/2) * 4 cm * 4 cm * sin(120°)
Luas Segitiga ADC = (1/2) * 16 cm^2 * (√3/2)
Luas Segitiga ADC = 8 cm^2 * (√3/2)
Luas Segitiga ADC = 4√3 cm^2

(Catatan: Informasi panjang AC = 2√3 cm tidak diperlukan untuk menghitung luas tembereng jika sudut pusat dan jari-jari diketahui, namun kita bisa memverifikasinya menggunakan aturan kosinus pada segitiga ADC jika diperlukan. AC^2 = r^2 + r^2 - 2*r*r*cos(120) = 16 + 16 - 2*16*(-1/2) = 32 + 16 = 48. AC = sqrt(48) = 4√3 cm. Ada ketidaksesuaian antara nilai AC yang diberikan (2√3) dan perhitungan dari jari-jari serta sudut (4√3). Kita akan melanjutkan perhitungan dengan nilai jari-jari dan sudut yang diberikan karena itu yang umum digunakan untuk luas tembereng.)

Langkah 3: Hitung Luas Tembereng ADC.
Luas Tembereng ADC = Luas Juring ADC - Luas Segitiga ADC
Luas Tembereng ADC = (16/3)π cm^2 - 4√3 cm^2

Jadi, luas tembereng ADC adalah ((16/3)π - 4√3) cm^2.