Pada gambar berikut ini, diketahui AB=15 cm, PQ=5 cm, PR=4

a. Terbukti sebangun karena dua pasang sudut bersesuaian sama besar (Sd-Sd). b. AC = 12 cm.

Pembahasan

a. Untuk membuktikan bahwa segitiga ABC dan segitiga PQR sebangun, kita perlu menunjukkan bahwa perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama dan/atau sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Diketahui:
- AB = 15 cm
- PQ = 5 cm
- PR = 4 cm
- Sudut B = Sudut Q
- Sudut C = Sudut R

Karena dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar (Sudut B = Sudut Q dan Sudut C = Sudut R), maka menurut kriteria kesebangunan Sudut-Sudut-Sudut (SSS), kedua segitiga tersebut sebangun. Ini berarti sudut A juga sama dengan sudut P.

Dengan demikian, segitiga ABC sebangun dengan segitiga PQR (ditulis ΔABC ~ ΔPQR).

b. Karena kedua segitiga sebangun, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama:
AB/PQ = AC/PR = BC/QR

Kita punya AB = 15 cm, PQ = 5 cm, dan PR = 4 cm.

Kita dapat menggunakan perbandingan AB/PQ = AC/PR untuk mencari panjang AC:
15 cm / 5 cm = AC / 4 cm
3 = AC / 4 cm

AC = 3 * 4 cm
AC = 12 cm

Jadi, panjang AC adalah 12 cm.