Uang sejumlah Rp12.000.000,00 diinvestasi- kan di sebuah

Sekitar 6.31 tahun (dengan bunga tunggal) atau 5.22 tahun (dengan bunga majemuk). Jawaban bulat yang paling mendekati adalah 6 tahun.

Pembahasan

Untuk menentukan lama investasi, kita dapat menggunakan rumus bunga tunggal:

Total Uang = Pokok + Bunga
Bunga = Total Uang - Pokok
Bunga = Rp18.819.750,00 - Rp12.000.000,00 = Rp6.819.750,00

Rumus Bunga Tunggal:
Bunga = Pokok x Tingkat Bunga x Lama Investasi

Kita perlu mencari Lama Investasi (n).
Rp6.819.750,00 = Rp12.000.000,00 x 9% x n
Rp6.819.750,00 = Rp12.000.000,00 x 0.09 x n
Rp6.819.750,00 = Rp1.080.000,00 x n

n = Rp6.819.750,00 / Rp1.080.000,00
n ≈ 6.31456

Namun, perhitungan di atas mengasumsikan bunga majemuk atau ada kesalahan dalam data yang diberikan, karena hasil pembagian tidak bulat. Jika kita asumsikan bunga yang diberikan adalah bunga tunggal dan ada pembulatan dalam total uang, mari kita coba pendekatan lain atau cek kembali datanya.

Jika kita asumsikan bunga per tahun adalah 9% dan total bunga yang didapat adalah Rp6.819.750,00, maka lama investasi (n) dapat dihitung sebagai:

n = Bunga / (Pokok x Tingkat Bunga)
n = 6.819.750 / (12.000.000 x 0.09)
n = 6.819.750 / 1.080.000
n ≈ 6.31

Karena lama investasi biasanya dinyatakan dalam bilangan bulat tahun, mari kita periksa apakah ada kesalahan pengetikan dalam soal atau jika bunga tersebut dihitung secara berbeda.

Jika kita coba dengan asumsi bunga majemuk:
Total Uang = Pokok * (1 + Tingkat Bunga)^n
18.819.750 = 12.000.000 * (1 + 0.09)^n
18.819.750 / 12.000.000 = (1.09)^n
1.5683125 = (1.09)^n

Untuk mencari n, kita gunakan logaritma:
n = log(1.5683125) / log(1.09)
n ≈ 0.1955 / 0.0374
n ≈ 5.22

Kedua perhitungan (bunga tunggal dan majemuk) tidak menghasilkan jawaban bulat yang jelas. Namun, jika kita melihat data soal, seringkali ada pembulatan atau data yang disederhanakan untuk tujuan pembelajaran. Jika kita coba perkiraan kasar:
Bunga per tahun = 9% dari 12.000.000 = 1.080.000
Total bunga yang didapat = 6.819.750
Jumlah tahun = Total bunga / Bunga per tahun = 6.819.750 / 1.080.000 ≈ 6.31 tahun.

Jika kita bulatkan ke tahun terdekat, bisa jadi 6 tahun atau 7 tahun tergantung pada cara pembulatan. Namun, mari kita coba cek jika ada kemungkinan pembulatan pada nilai total.

Apabila kita asumsikan jawabannya adalah 6 tahun:
Bunga tunggal = 12.000.000 * 0.09 * 6 = 6.480.000
Total = 12.000.000 + 6.480.000 = 18.480.000 (Tidak sesuai)

Apabila kita asumsikan jawabannya adalah 7 tahun:
Bunga tunggal = 12.000.000 * 0.09 * 7 = 7.560.000
Total = 12.000.000 + 7.560.000 = 19.560.000 (Tidak sesuai)

Mengingat hasil perhitungan bunga tunggal (6.31 tahun) lebih mendekati 6 tahun daripada 7 tahun, dan seringkali dalam soal ujian ada pembulatan, kemungkinan besar jawaban yang dimaksud adalah sekitar 6 tahun. Namun, dengan data yang diberikan, hasil yang tepat tidak bulat.