Pada gambar berikut, P Q merupakan garis singgung

Perhitungan panjang CT tidak dapat ditentukan tanpa informasi tambahan mengenai titik T dan hubungannya dengan gambar.

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini, kita perlu menggunakan teorema garis singgung persekutuan luar dua lingkaran yang bersinggungan luar. Misalkan panjang garis singgung persekutuan luar PQ = x.
Diketahui RA = 9 cm dan RB = 6 cm. Karena kedua lingkaran bersinggungan luar, maka jarak antara kedua pusat lingkaran AB = RA + RB = 9 cm + 6 cm = 15 cm.
Kita dapat membentuk sebuah persegi panjang dengan menarik garis sejajar PQ dari B ke sisi kanan lingkaran A, dan sebuah segitiga siku-siku dengan sisi-sisi (RA - RB), PQ, dan AB.
Dalam hal ini, (RA - RB) = 9 cm - 6 cm = 3 cm.
Maka, berdasarkan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku tersebut: AB^2 = PQ^2 + (RA - RB)^2
15^2 = x^2 + 3^2
225 = x^2 + 9
x^2 = 225 - 9
x^2 = 216
x = sqrt(216) = 6 * sqrt(6) cm.

Namun, soal menanyakan panjang CT, di mana CT kemungkinan adalah bagian dari garis singgung atau berkaitan dengan jari-jari lingkaran. Tanpa informasi lebih lanjut mengenai titik T atau bagaimana CT diukur dalam kaitannya dengan gambar yang disebutkan, tidak mungkin untuk menghitung panjang CT secara definitif. Asumsi yang mungkin adalah bahwa CT merujuk pada panjang garis singgung persekutuan dalam atau merupakan bagian dari perhitungan lain yang tidak dijelaskan. Jika CT adalah panjang garis singgung persekutuan luar, maka jawabannya adalah 6*sqrt(6) cm, yang tidak ada di pilihan. Ada kemungkinan ada kesalahan dalam soal atau pilihan jawaban, atau informasi yang hilang mengenai titik T.