Prisma dengan alas belah ketupat mempunyai panjang diagonal

1280 cm²

Pembahasan

Untuk menghitung luas permukaan prisma dengan alas belah ketupat, kita perlu mencari luas alas dan luas selimut prisma.

1.  **Luas Alas (Belah Ketupat):**
    Luas belah ketupat dihitung dengan rumus 1/2 * d1 * d2, di mana d1 dan d2 adalah panjang diagonalnya.
    Luas Alas = 1/2 * 10 cm * 24 cm = 120 cm²

2.  **Keliling Alas (Belah Ketupat):**
    Untuk mencari keliling, kita perlu panjang sisi belah ketupat. Kita bisa menggunakan teorema Pythagoras pada salah satu segitiga siku-siku yang dibentuk oleh setengah diagonalnya.
    Setengah diagonalnya adalah 10/2 = 5 cm dan 24/2 = 12 cm.
    Sisi belah ketupat (s) = akar(5² + 12²) = akar(25 + 144) = akar(169) = 13 cm.
    Keliling Alas = 4 * s = 4 * 13 cm = 52 cm.

3.  **Luas Selimut Prisma:**
    Luas selimut prisma dihitung dengan rumus Keliling Alas * Tinggi Prisma.
    Luas Selimut = 52 cm * 20 cm = 1040 cm².

4.  **Luas Permukaan Prisma:**
    Luas Permukaan Prisma = 2 * Luas Alas + Luas Selimut.
    Luas Permukaan Prisma = 2 * 120 cm² + 1040 cm² = 240 cm² + 1040 cm² = 1280 cm².

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 1280 cm².