Pada gambar di bawah, diketahui segitiga ABC sama kaki di

Menghitung sudut OAB dan OBA dari garis bagi, lalu menggunakan sifat jumlah sudut segitiga untuk mencari sudut AOB.

Pembahasan

Diketahui segitiga ABC sama kaki dengan CA = CB dan sudut ACB = 50 derajat. AE dan BD adalah garis bagi yang berpotongan di O.
Karena segitiga ABC sama kaki dengan CA=CB, maka sudut CAB = sudut CBA.
Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat, sehingga:
Sudut CAB + Sudut CBA + Sudut ACB = 180
2 * Sudut CAB + 50 = 180
2 * Sudut CAB = 130
Sudut CAB = 65 derajat

Karena AE adalah garis bagi sudut CAB, maka sudut CAO = Sudut EAB = Sudut CAB / 2 = 65 / 2 = 32.5 derajat.
Karena BD adalah garis bagi sudut CBA, maka sudut CBO = Sudut DBA = Sudut CBA / 2 = 65 / 2 = 32.5 derajat.

Dalam segitiga AOB, jumlah sudutnya adalah 180 derajat:
Sudut OAB + Sudut OBA + Sudut AOB = 180

Perhatikan segitiga AOB. Sudut OAB adalah bagian dari sudut CAB, dan sudut OBA adalah bagian dari sudut CBA. Karena AE dan BD adalah garis bagi, maka:
Sudut OAB = Sudut CAB / 2 = 65 / 2 = 32.5 derajat.
Sudut OBA = Sudut CBA / 2 = 65 / 2 = 32.5 derajat.

Dalam segitiga AOB:
Sudut AOB + Sudut OAB + Sudut OBA = 180
Sudut AOB + 32.5 + 32.5 = 180
Sudut AOB + 65 = 180
Sudut AOB = 180 - 65
Sudut AOB = 115 derajat.

*Penjelasan Tambahan: Garis bagi AE membagi sudut CAB menjadi dua sudut sama besar. Garis bagi BD membagi sudut CBA menjadi dua sudut sama besar. Titik O adalah perpotongan kedua garis bagi tersebut. Dalam segitiga AOB, kita perlu mencari sudut AOB. Sudut OAB adalah setengah dari sudut CAB, dan sudut OBA adalah setengah dari sudut CBA. Karena segitiga ABC sama kaki, sudut CAB = sudut CBA. Kita cari besar sudut CAB dan CBA terlebih dahulu menggunakan fakta bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat dan sudut ACB diketahui 50 derajat.*