Pada gambar di bawah, garis i//j. Jika sudut a : sudut b =

Sudut e = 120°, Sudut f = 60°

Pembahasan

Dalam soal ini, kita diberikan informasi bahwa garis i sejajar dengan garis j (i//j) dan perbandingan sudut a : sudut b = 2 : 1. Kita perlu menentukan besar sudut e dan sudut f.

Karena garis i sejajar dengan garis j:
1. Sudut a dan sudut b adalah sudut dalam bersebelahan, sehingga jumlahnya 180 derajat (a + b = 180°).
2. Sudut a dan sudut d adalah sudut yang saling bertolak belakang, sehingga besar sudut a = besar sudut d.
3. Sudut b dan sudut c adalah sudut yang saling bertolak belakang, sehingga besar sudut b = besar sudut c.
4. Sudut d dan sudut e adalah sudut dalam bersebelahan, sehingga jumlahnya 180 derajat (d + e = 180°).
5. Sudut c dan sudut f adalah sudut dalam bersebelahan, sehingga jumlahnya 180 derajat (c + f = 180°).
6. Sudut a dan sudut e adalah sudut sehadap, sehingga besar sudut a = besar sudut e.
7. Sudut b dan sudut f adalah sudut sehadap, sehingga besar sudut b = besar sudut f.

Diketahui perbandingan a : b = 2 : 1. Maka, kita bisa misalkan a = 2x dan b = x.
Karena a + b = 180°:
2x + x = 180°
3x = 180°
x = 180° / 3
x = 60°

Maka, besar sudut a = 2x = 2 * 60° = 120° dan besar sudut b = x = 60°.

Sekarang kita bisa tentukan sudut e dan f:
- Besar sudut e = besar sudut a (karena sehadap) = 120°.
- Besar sudut f = besar sudut b (karena sehadap) = 60°.

Jadi, besar sudut e adalah 120 derajat dan besar sudut f adalah 60 derajat.