Pada gambar di bawah ini diperlikan dua buah segitiga

a. Segitiga BAC ≅ Segitiga CDB. b. Sudut 2 = Sudut 3 karena sudut dalam berseberangan. c. DC // AB karena ∠CAB = ∠CDB. d. Sudut 4 = Sudut 1 karena sudut-sudut yang bersesuaian. e. DA // BC karena ∠DAC = ∠BCA. f. DA = BC. g. DC = AB.

Pembahasan

Berdasarkan informasi bahwa kedua segitiga kongruen (Segitiga ABC kongruen dengan Segitiga DCB), kita dapat melengkapi isian berikut:

a. Segitiga BAC kongruen dengan Segitiga CDB (atau Segitiga BCD, urutan titik sudut harus sesuai korespondensi).
   Korespondensi: B ↔ C, A ↔ D, C ↔ B. Jadi, Segitiga BAC ≅ Segitiga CDB.

b. Sudut 2 sama dengan Sudut 3, karena keduanya adalah sudut-sudut yang dibentuk oleh garis sejajar (DA // CB) dan garis transversal AC (atau BD, tergantung penomoran sudut yang dimaksud dengan '2' dan '3'). Jika sudut 2 dan 3 adalah sudut dalam berseberangan, maka mereka sama.
   Diasumsikan sudut 2 adalah ∠BCA dan sudut 3 adalah ∠CAD (atau ∠DAC).
   Karena DA // CB dan AC adalah transversal, maka ∠DAC = ∠BCA (sudut dalam berseberangan).
   Jadi, sudut 2 = sudut 3, karena keduanya adalah sudut dalam berseberangan akibat DA // CB dan AC transversal.

c. DC // AB, karena kedua segitiga kongruen (ΔBAC ≅ ΔCDB). Ini berarti sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang (BC = AD dan AC = DB) dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar (∠BAC = ∠CDB, ∠ABC = ∠DCB, ∠BCA = ∠CBD). Dari kekongruenan, kita tidak bisa langsung menyimpulkan DC // AB. Namun, jika kita melihat gambar dan asumsi kekongruenan ΔABC ≅ ΔDCB, maka BC bersesuaian dengan AD dan AB bersesuaian dengan DC. Sisi AB = DC. Seringkali dalam soal geometri, jika dua sisi sejajar, maka ada pasangan sudut dalam berseberangan atau sehadap yang sama. Jika kita mengasumsikan DC // AB, maka ∠DCA = ∠CAB (sudut dalam berseberangan dengan transversal AC) dan ∠DCB = ∠CBA (sudut dalam berseberangan dengan transversal CB).
   Karena ΔABC ≅ ΔDCB, maka ∠BCA = ∠CBD (sudut 2 dan sudut yang berdekatan dengan sudut 3) dan ∠ABC = ∠DCB. Jika ∠ABC = ∠DCB, ini tidak serta merta menunjukkan DC // AB. Perlu asumsi tambahan atau informasi dari gambar.
   Namun, jika kita melihat penomoran sudut: sudut 1 dan 2 berdekatan di C, sudut 3 dan 4 berdekatan di B. Jika diasumsikan sudut 1 dan 2 membentuk ∠DCB, dan sudut 3 dan 4 membentuk ∠ABC, maka ∠DCB = ∠ABC dari kekongruenan. Jika ini adalah sudut dalam yang berseberangan, maka DC // AB. Atau, jika ∠DCA = ∠CAB (sudut dalam berseberangan), maka DC // AB. Seringkali gambar menyiratkan informasi ini.
   Mari kita asumsikan interpretasi yang paling umum: Jika segitiga ABC kongruen dengan segitiga DCB, maka sisi-sisinya dan sudut-sudutnya yang bersesuaian sama. AB = DC, BC = AD, AC = DB. Sudut ABC = Sudut DCB, Sudut BCA = Sudut CBD, Sudut CAB = Sudut CDB.
   Jika DC // AB, maka ∠DCA = ∠CAB (sudut dalam berseberangan, transversal AC) dan ∠BDC = ∠DBA (sudut dalam berseberangan, transversal DB).
   Karena ∠CAB = ∠CDB (dari kekongruenan), ini mendukung bahwa DC // AB.
   Jadi, DC // AB, karena sudut-sudut yang berseberangan (∠CAB dan ∠CDB) sama besar.