Pada gambar di bawah ini, segiempat PQRS adalah segiempat

Besar sudut S adalah 112.5 derajat.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan sifat segiempat tali busur. Segiempat tali busur adalah segiempat yang keempat titik sudutnya terletak pada lingkaran.

Sifat penting dari segiempat tali busur adalah bahwa jumlah sudut-sudut yang berhadapan adalah 180 derajat.

Dalam segiempat PQRS:
Sudut P dan sudut R berhadapan.
Sudut Q dan sudut S berhadapan.

Diketahui:
Sudut P = 80 derajat
Sudut Q = 3x
Sudut S = 5x

Kita perlu mencari besar sudut S.

Karena PQRS adalah segiempat tali busur, maka:
Sudut Q + Sudut S = 180 derajat
3x + 5x = 180
8x = 180
x = 180 / 8
x = 22.5 derajat

Sekarang kita dapat menghitung besar sudut S:
Sudut S = 5x
Sudut S = 5 * 22.5
Sudut S = 112.5 derajat

Untuk memastikan, kita juga bisa menghitung sudut Q:
Sudut Q = 3x
Sudut Q = 3 * 22.5
Sudut Q = 67.5 derajat

Cek jumlah sudut Q dan S:
Sudut Q + Sudut S = 67.5 + 112.5 = 180 derajat. Ini sesuai dengan sifat segiempat tali busur.

Jadi, besar sudut S adalah 112.5 derajat.