Pada gambar segitiga ABC di bawah, diketahui bahwa AD

Pernyataan yang benar adalah segitiga CAD kongruen segitiga BED.

Pembahasan

Dalam segitiga ABC, AD adalah garis berat. Garis berat adalah garis yang ditarik dari salah satu sudut segitiga ke titik tengah sisi di hadapannya. Ini berarti D adalah titik tengah sisi BC.

Diketahui juga bahwa AD diperpanjang sehingga AD = DE. Ini berarti D adalah titik tengah dari segmen AE.

Sekarang mari kita analisis pernyataan-pernyataan kongruensi:

A. Segitiga ACD kongruen segitiga ABD
   Ini tidak dapat disimpulkan hanya karena AD adalah garis berat. Kita tidak tahu apakah AB = AC atau AD tegak lurus BC.

B. Segitiga CAD kongruen segitiga BED
   Kita memiliki:
   1. AD = DE (Diketahui)
   2. CD = BD (Karena D adalah titik tengah BC, akibat AD adalah garis berat)
   3. Sudut ADC = Sudut EDB (Sudut bertolak belakang)
   Berdasarkan kriteria Sisi-Sudut-Sisi (SAS), maka segitiga CAD kongruen dengan segitiga BED.

C. Segitiga ABD kongruen segitiga EBD
   Kita memiliki BD = CD, bukan BD = ED. Kita tidak bisa menyimpulkan kongruensi ini.

D. Segitiga ABC kongruen segitiga ABE
   Ini tidak dapat disimpulkan dari informasi yang diberikan.

Oleh karena itu, pernyataan yang benar adalah segitiga CAD kongruen segitiga BED.