Pada kubus KLMN.PQRS dengan rusuk a. Titik A di

3a/2

Pembahasan

Untuk mencari jarak titik M ke titik A pada kubus KLMN.PQRS dengan rusuk a, di mana titik A adalah tengah-tengah PQ, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras.

Pertama, mari kita tentukan posisi titik-titik tersebut. Misalkan K=(0,0,0), L=(a,0,0), M=(a,a,0), N=(0,a,0), P=(0,0,a), Q=(a,0,a), R=(a,a,a), S=(0,a,a).

Titik M berada di koordinat (a,a,0).
Titik A berada di tengah-tengah PQ. P=(0,0,a) dan Q=(a,0,a). Maka A = ((0+a)/2, (0+0)/2, (a+a)/2) = (a/2, 0, a).

Sekarang kita hitung jarak antara M(a,a,0) dan A(a/2, 0, a) menggunakan rumus jarak:
Jarak MA = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²]
Jarak MA = √[(a/2 - a)² + (0 - a)² + (a - 0)²]
Jarak MA = √[(-a/2)² + (-a)² + (a)²]
Jarak MA = √[a²/4 + a² + a²]
Jarak MA = √[a²/4 + 2a²]
Jarak MA = √[a²/4 + 8a²/4]
Jarak MA = √[9a²/4]
Jarak MA = 3a/2

Jadi, jarak titik M ke titik A adalah 3a/2.