Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 8Kelas 10Kelas 9mathGeometriKoordinat Kartesius

Pada pukul 09.00 Dina berada di titik (-5,-2), 1 jam

Pertanyaan

Pada pukul 09.00 Dina berada di titik (-5,-2). Satu jam kemudian ia berada di titik (-1,0). Jika Dina terus berjalan pada arah yang sama, akankah Dina bertemu dengan Indra yang sedang berada pada titik (1,-1)? Jelaskan alasannya.

Solusi

Verified

Tidak, karena lintasan Dina tidak melewati titik Indra.

Pembahasan

Untuk menentukan apakah Dina akan bertemu Indra, kita perlu menganalisis pergerakan Dina terlebih dahulu. Dina bergerak dari titik (-5, -2) ke (-1, 0) dalam 1 jam. Perubahan posisi pada sumbu x adalah -1 - (-5) = 4, dan pada sumbu y adalah 0 - (-2) = 2. Jadi, dalam 1 jam, Dina bergerak sejauh 4 unit ke kanan dan 2 unit ke atas. Kecepatan Dina pada sumbu x adalah 4 unit/jam, dan pada sumbu y adalah 2 unit/jam. Posisi Dina pada waktu t (dalam jam) setelah pukul 09.00 dapat dinyatakan sebagai: P_Dina(t) = (-5 + 4t, -2 + 2t). Indra berada di titik (1, -1). Agar Dina bertemu Indra, posisi Dina harus sama dengan posisi Indra pada waktu yang sama. Kita samakan koordinat x Dina dengan Indra: -5 + 4t = 1 => 4t = 6 => t = 1.5 jam. Sekarang kita cek apakah koordinat y juga sama pada t = 1.5 jam: Posisi y Dina = -2 + 2(1.5) = -2 + 3 = 1. Posisi y Indra adalah -1. Karena posisi y Dina (yaitu 1) tidak sama dengan posisi y Indra (-1) pada saat t = 1.5 jam, maka Dina tidak akan bertemu dengan Indra jika ia terus berjalan pada arah yang sama. Alasannya adalah lintasan yang ditempuh Dina tidak akan pernah melewati titik (1, -1) jika ia terus bergerak dengan kecepatan dan arah yang sama.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Vektor, Kecepatan Dan Arah Gerak, Titik Pada Bidang Kartesius
Section: Perpindahan Titik, Menentukan Posisi Pada Bidang Koordinat

Apakah jawaban ini membantu?