Pada sebuah tempat kursus, murid baru yang mendaftar setiap

48 orang

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan barisan aritmatika. Diketahui bahwa jumlah murid baru yang mendaftar setiap bulan bertambah dengan jumlah yang sama, yang berarti ini adalah barisan aritmatika. Misalkan jumlah murid yang mendaftar pada bulan pertama adalah a, dan beda antar bulan adalah b.

Jumlah murid yang mendaftar pada bulan ke-2 adalah a + b.
Jumlah murid yang mendaftar pada bulan ke-3 adalah a + 2b.

Diketahui bahwa jumlah murid pada bulan ke-2 dan bulan ke-3 adalah 36 orang:
(a + b) + (a + 2b) = 36
2a + 3b = 36 (Persamaan 1)

Jumlah total murid sampai akhir tahun pertama (12 bulan) adalah 408 orang. Ini adalah jumlah deret aritmatika:
Sn = n/2 * (2a + (n-1)b)
S12 = 12/2 * (2a + (12-1)b)
408 = 6 * (2a + 11b)
408 = 12a + 66b
Bagi kedua sisi dengan 6:
68 = 2a + 11b (Persamaan 2)

Sekarang kita punya sistem dua persamaan linear:
1) 2a + 3b = 36
2) 2a + 11b = 68

Kurangi Persamaan 1 dari Persamaan 2:
(2a + 11b) - (2a + 3b) = 68 - 36
8b = 32
b = 4

Substitusikan nilai b ke Persamaan 1:
2a + 3(4) = 36
2a + 12 = 36
2a = 24
a = 12

Jadi, jumlah murid yang mendaftar pada bulan pertama adalah 12, dan bertambah 4 setiap bulan.

Kita ingin mencari jumlah murid yang mendaftar pada bulan ke-10 (U10):
Un = a + (n-1)b
U10 = 12 + (10-1)4
U10 = 12 + 9 * 4
U10 = 12 + 36
U10 = 48

Jadi, murid yang mendaftar pada bulan ke-10 sebanyak 48 orang.