Pada sebuah warnet, sebuah piranti elektronik mendisplai

a. 1/100, b. 1/500

Pembahasan

Soal #1: Pada sebuah warnet, sebuah piranti elektronik mendisplai bilangan tiga angka dari 000 sampai dengan 999. Ketika sebuah tombol ditekan, tiap bilangan memiliki kesempatan yang sama untuk didisplai. Tentukan peluang ketiga angka yang didisplai jika:
a. memiliki jumlah paling kecil 24;
b. identik dan jumlah ketiga angka paling kecil 24 .

a. Peluang ketiga angka memiliki jumlah paling kecil 24:
Untuk mendapatkan jumlah paling kecil 24 dari tiga angka yang masing-masing berkisar dari 0 hingga 9, kita perlu mempertimbangkan kombinasi angka yang menghasilkan jumlah tersebut. Kombinasi yang mungkin adalah:
- 9, 9, 6 (dan permutasinya: 996, 969, 699)
- 9, 8, 7 (dan permutasinya: 987, 978, 897, 879, 798, 789)
- 8, 8, 8 (hanya satu kombinasi: 888)

Jumlah total kemungkinan bilangan tiga angka dari 000 hingga 999 adalah 1000.

Sekarang kita hitung jumlah kombinasi yang memenuhi kriteria:
- Kombinasi 9, 9, 6: Ada 3 permutasi (996, 969, 699)
- Kombinasi 9, 8, 7: Ada 3! = 6 permutasi
- Kombinasi 8, 8, 8: Ada 1 permutasi (888)

Jadi, total bilangan yang jumlah ketiga angkanya paling kecil 24 adalah 3 + 6 + 1 = 10.

Peluang = (Jumlah hasil yang diinginkan) / (Jumlah total hasil yang mungkin)
Peluang = 10 / 1000 = 1/100

b. Peluang ketiga angka identik dan jumlah ketiga angka paling kecil 24:
Jika ketiga angka identik, maka bilangan tersebut adalah 000, 111, 222, ..., 999.
Kita perlu mencari bilangan identik yang jumlah ketiga angkanya paling kecil 24.
- Jika angkanya adalah x, maka jumlahnya adalah 3x.
- Kita perlu 3x >= 24, yang berarti x >= 8.

Satu-satunya bilangan identik yang memenuhi kriteria ini adalah 888 (8+8+8=24) dan 999 (9+9+9=27).

Jadi, ada 2 bilangan yang memenuhi kriteria ini.

Peluang = (Jumlah hasil yang diinginkan) / (Jumlah total hasil yang mungkin)
Peluang = 2 / 1000 = 1/500