Pada segitiga ABC, diketahui besar sudut ABC=60 dan panjang

64π cm²

Pembahasan

Diketahui segitiga ABC dengan besar sudut ABC = 60 derajat dan panjang sisi AC = 8√3 cm. Kita perlu mencari luas daerah lingkaran luar segitiga (lingkaran luar). Rumus luas lingkaran adalah L = πr², di mana r adalah jari-jari lingkaran luar. Dalam segitiga, jari-jari lingkaran luar (R) dapat dihitung menggunakan rumus R = c / (2 sin C), di mana c adalah panjang sisi di hadapan sudut C. Dalam kasus ini, kita memiliki sudut B dan sisi AC (yang berhadapan dengan sudut B). Jadi, kita gunakan rumus R = b / (2 sin B), di mana b adalah panjang sisi AC. Maka, R = (8√3) / (2 sin 60°). Kita tahu bahwa sin 60° = √3/2. Sehingga, R = (8√3) / (2 * (√3/2)) = (8√3) / √3 = 8 cm. Luas daerah lingkaran luar adalah L = πR² = π(8)² = 64π cm².