Pada suatu agen koran dan majalah terdapat 18 orang

42 orang

Pembahasan

Misalkan:
K = Himpunan pelanggan koran
M = Himpunan pelanggan majalah
Diketahui:
\( |K orget{igtriangleup} M| = 18\) (Pelanggan koran saja atau majalah saja)
\( |M| = 24\) (Total pelanggan majalah)
\( |K| = 36\) (Total pelanggan koran)

Kita perlu mencari total seluruh pelanggan, yaitu \( |K orget{igcup} M| \).

Rumus:
\( |K orget{igcup} M| = |K| + |M| - |K orget{igcap} M| \)

Kita juga tahu bahwa:
\( |K| = |K orget{igtriangleup} M orget{	ext{ saja}}| + |K orget{igcap} M| \)
\( |M| = |M orget{igtriangleup} K orget{	ext{ saja}}| + |K orget{igcap} M| \)

Dan
\( |K orget{igtriangleup} M| = |K orget{	ext{ saja}}| + |M orget{	ext{ saja}}| \)

Dari soal, \( |K orget{igtriangleup} M| = 18\) ini bisa diartikan sebagai pelanggan yang hanya berlangganan salah satu, bukan keduanya. Namun, interpretasi yang lebih umum dari \(A orget{igtriangleup} B\) adalah \((A orget{	ext{ saja}}) orget{igcup} (B orget{	ext{ saja}})\	). Tapi jika maksud soal adalah:

Kasus 1: 18 orang berlangganan KORAN SAJA dan MAJALAH SAJA
\( |K orget{	ext{ saja}}| + |M orget{	ext{ saja}}| = 18 \)
\( |K| = |K orget{	ext{ saja}}| + |K orget{	ext{ dan }} M| = 36 \)
\( |M| = |M orget{	ext{ saja}}| + |K orget{	ext{ dan }} M| = 24 \)
Jumlahkan kedua persamaan terakhir:
\( |K| + |M| = (|K orget{	ext{ saja}}| + |M orget{	ext{ saja}}|) + 2|K orget{	ext{ dan }} M| \)
\( 36 + 24 = 18 + 2|K orget{	ext{ dan }} M| \)
\( 60 = 18 + 2|K orget{	ext{ dan }} M| \)
\( 42 = 2|K orget{	ext{ dan }} M| \)
\( |K orget{	ext{ dan }} M| = 21 \)

Total pelanggan = \( |K orget{	ext{ saja}}| + |M orget{	ext{ saja}}| + |K orget{	ext{ dan }} M| \)
Total pelanggan = \( 18 + 21 = 39 \)

Kasus 2: 18 orang berlangganan KORAN atau MAJALAH (tetapi tidak keduanya).
Ini adalah interpretasi yang sama dengan kasus 1.

Kasus 3: 18 orang berlangganan KORAN DAN MAJALAH.
\( |K orget{	ext{ dan }} M| = 18 \)
\( |K| = 36 \)
\( |M| = 24 \)
Total pelanggan = \( |K| + |M| - |K orget{	ext{ dan }} M| \)
Total pelanggan = \( 36 + 24 - 18 \)
Total pelanggan = \( 60 - 18 = 42 \)

Interpretasi yang paling masuk akal dari "18 orang berlangganan koran dan majalah" dalam konteks soal himpunan adalah irisan (|K dan M|). Jika demikian, maka jawaban yang benar adalah 42 orang.

Mari kita periksa pilihan jawaban:
a. 40 orang
b. 42 orang
c. 60 orang
d. 78 orang

Jawaban 42 orang cocok dengan interpretasi bahwa 18 orang berlangganan keduanya.