Tentukan persamaan garis yang melalui titik: a. H(4, -3)

a. y = -3x + 9, b. y = -2/3x - 7

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis yang diminta:
a. Garis melalui H(4, -3) dan sejajar dengan garis y + 3x - 5 = 0.
Gradien garis y + 3x - 5 = 0 adalah m1 = -3 (karena bentuknya y = mx + c).
Karena sejajar, maka gradien garis yang dicari (m2) sama dengan m1, yaitu m2 = -3.
Menggunakan rumus persamaan garis y - y1 = m(x - x1) dengan titik H(4, -3) dan m = -3:
y - (-3) = -3(x - 4)
y + 3 = -3x + 12
y = -3x + 9
Jadi, persamaan garisnya adalah y = -3x + 9.

b. Garis melalui K(-3, -5) dan tegak lurus dengan garis 2y - 3x + 6 = 0.
Ubah persamaan garis 2y - 3x + 6 = 0 ke bentuk y = mx + c:
2y = 3x - 6
y = (3/2)x - 3
Gradien garis ini adalah m1 = 3/2.
Karena tegak lurus, maka gradien garis yang dicari (m2) adalah negatif kebalikan dari m1, yaitu m2 = -1 / (3/2) = -2/3.
Menggunakan rumus persamaan garis y - y1 = m(x - x1) dengan titik K(-3, -5) dan m = -2/3:
y - (-5) = -2/3(x - (-3))
y + 5 = -2/3(x + 3)
y + 5 = -2/3x - 2
y = -2/3x - 7
Jadi, persamaan garisnya adalah y = -2/3x - 7.