Pada suatu barisan aritmetika, diketahui u8=26 dan u21=65 .

Jumlah 19 suku pertama deret tersebut adalah 608.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan konsep barisan aritmetika.
Diketahui:
*   Suku ke-8 (u8) = 26
*   Suku ke-21 (u21) = 65
Ditanya: Jumlah 19 suku pertama (S19)

Rumus umum barisan aritmetika:
Un = a + (n-1)b
Jumlah n suku pertama:
Sn = n/2 * (2a + (n-1)b)
atau
Sn = n/2 * (a + Un)

Langkah 1: Cari beda (b) dan suku pertama (a).
Kita punya dua persamaan dari informasi yang diberikan:
1.  u8 = a + (8-1)b  =>  26 = a + 7b
2.  u21 = a + (21-1)b =>  65 = a + 20b

Untuk mencari b, kita kurangkan persamaan (2) dengan persamaan (1):
(a + 20b) - (a + 7b) = 65 - 26
a + 20b - a - 7b = 39
13b = 39
b = 39 / 13
b = 3

Sekarang, substitusikan nilai b = 3 ke salah satu persamaan untuk mencari a. Kita gunakan persamaan (1):
26 = a + 7b
26 = a + 7(3)
26 = a + 21
a = 26 - 21
a = 5

Jadi, suku pertama (a) adalah 5 dan bedanya (b) adalah 3.

Langkah 2: Hitung jumlah 19 suku pertama (S19).
Kita bisa menggunakan rumus Sn = n/2 * (2a + (n-1)b).
Dengan n = 19, a = 5, dan b = 3:
S19 = 19/2 * (2*5 + (19-1)*3)
S19 = 19/2 * (10 + 18*3)
S19 = 19/2 * (10 + 54)
S19 = 19/2 * (64)
S19 = 19 * (64/2)
S19 = 19 * 32

Untuk menghitung 19 * 32:
19 * 32 = (20 - 1) * 32
= 20 * 32 - 1 * 32
= 640 - 32
= 608

Jadi, jumlah 19 suku pertama deret tersebut adalah 608.