Nilai a yang memenuhi jika diketahui determinan dari

Nilai a adalah 0 atau 5.

Pembahasan

Untuk mencari nilai 'a' yang memenuhi persamaan determinan matriks $(a-3 \quad -2 \\ -3 \quad a-2)$ sama dengan 0, kita perlu menghitung determinan matriks tersebut terlebih dahulu. Determinan matriks 2x2 $\begin{pmatrix} p & q \ r & s \end{pmatrix}$ dihitung dengan rumus (ps - qr).

Dalam kasus ini, matriksnya adalah $\begin{pmatrix} a-3 & -2 \ -3 & a-2 \end{pmatrix}$.

Maka, determinannya adalah:
$$(a-3)(a-2) - (-2)(-3) = 0$$$$(a^2 - 2a - 3a + 6) - 6 = 0$$$$(a^2 - 5a + 6) - 6 = 0$$$$a^2 - 5a = 0$$$$a(a - 5) = 0$$$

Jadi, nilai 'a' yang memenuhi adalah $a=0$ atau $a=5$.