Pada suatu barisan geometri naik dengan rasio positif

U5 = 8/3

Pembahasan

Diketahui sebuah barisan geometri naik dengan rasio positif. 
Diketahui:
U6 - U4 = 4
U4 - U3 = 2/3

Dalam barisan geometri, Un = a * r^(n-1), di mana a adalah suku pertama dan r adalah rasio.
Maka:
(a * r^5) - (a * r^3) = 4  => a * r^3 * (r^2 - 1) = 4  ...(1)
(a * r^3) - (a * r^2) = 2/3 => a * r^2 * (r - 1) = 2/3 ...(2)

Dari persamaan (2), kita bisa dapatkan a = (2/3) / (r^2 * (r-1)).
Substitusikan nilai a ke persamaan (1):
[(2/3) / (r^2 * (r-1))] * r^3 * (r^2 - 1) = 4
(2/3) * r * (r+1) = 4
r * (r+1) = 4 * (3/2)
r * (r+1) = 6
r^2 + r - 6 = 0
(r+3)(r-2) = 0
Karena barisan geometri naik dengan rasio positif, maka r = 2.

Sekarang kita cari nilai a menggunakan persamaan (2):
a * 2^2 * (2 - 1) = 2/3
a * 4 * 1 = 2/3
a = (2/3) / 4
a = 2/12 = 1/6.

Yang ditanyakan adalah nilai U5.
U5 = a * r^(5-1) = a * r^4
U5 = (1/6) * 2^4
U5 = (1/6) * 16
U5 = 16/6 = 8/3.
Jadi, nilai dari U5 adalah 8/3.