Pak Lurah membagikan bantuan berupa 120 kg beras, 60

FPB dari 120, 60, dan 75 adalah 15.

Pembahasan

Untuk menentukan jumlah fakir miskin terbanyak yang dapat menerima bantuan dengan jumlah yang sama banyak untuk setiap jenis bantuan, kita perlu mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari jumlah masing-masing bantuan. Bantuan yang diberikan adalah 120 kg beras, 60 bungkus mie instan, dan 75 kantong minyak goreng. 

Kita cari FPB dari 120, 60, dan 75:
Faktorisasi prima dari 120 = 2^3 x 3 x 5
Faktorisasi prima dari 60 = 2^2 x 3 x 5
Faktorisasi prima dari 75 = 3 x 5^2

FPB adalah hasil perkalian faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil. Faktor prima yang sama adalah 3 dan 5.
FPB = 3 x 5 = 15.

Jadi, jumlah fakir miskin terbanyak yang dapat menerima bantuan tersebut adalah 15 orang. Masing-masing fakir miskin akan menerima 120/15 = 8 kg beras, 60/15 = 4 bungkus mie instan, dan 75/15 = 5 kantong minyak goreng.