Tentukan nilai dari x dan y yang mungkin pada soal dibawah

Hubungan antara x dan y adalah y = 3x + 3.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai x dan y dari persamaan (2^x * 2^(2x)) / 2^y = 2^(-3), kita perlu menyederhanakan persamaan tersebut menggunakan sifat-sifat eksponen.

Sifat perkalian eksponen dengan basis yang sama: a^m * a^n = a^(m+n)
Sifat pembagian eksponen dengan basis yang sama: a^m / a^n = a^(m-n)

Menggunakan sifat perkalian pada pembilang: 2^x * 2^(2x) = 2^(x + 2x) = 2^(3x).

Sekarang persamaan menjadi: 2^(3x) / 2^y = 2^(-3).

Menggunakan sifat pembagian: 2^(3x - y) = 2^(-3).

Karena basisnya sama (yaitu 2), maka kita dapat menyamakan eksponennya:
3x - y = -3

Persamaan ini memiliki dua variabel (x dan y) dan hanya satu persamaan, yang berarti ada banyak pasangan nilai x dan y yang mungkin memenuhi persamaan ini. Kita bisa menyatakan salah satu variabel dalam bentuk variabel lainnya.

Misalnya, kita nyatakan y dalam bentuk x:
y = 3x + 3

Jadi, setiap pasangan nilai x dan y yang memenuhi hubungan y = 3x + 3 adalah solusi yang mungkin. Contoh pasangan nilai (x, y) adalah:
Jika x = 1, maka y = 3(1) + 3 = 6. (2^1 * 2^2)/2^6 = 2^3 / 2^6 = 2^(3-6) = 2^-3
Jika x = 2, maka y = 3(2) + 3 = 9. (2^2 * 2^4)/2^9 = 2^6 / 2^9 = 2^(6-9) = 2^-3
Jika x = 0, maka y = 3(0) + 3 = 3. (2^0 * 2^0)/2^3 = 2^0 / 2^3 = 2^(0-3) = 2^-3