Panjang AC pada segitiga ABC adalah 8 cm. Jika besar sudut

8√6 / 3 cm

Pembahasan

Untuk menentukan panjang BC pada segitiga ABC, kita dapat menggunakan aturan sinus. Diketahui:
Panjang AC = 8 cm
Sudut BAC = 45°
Sudut ABC = 60°

Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°, sehingga sudut ACB = 180° - 45° - 60° = 75°.

Menurut aturan sinus:
BC / sin(BAC) = AC / sin(ABC)
BC / sin(45°) = 8 cm / sin(60°)

Kita tahu bahwa sin(45°) = 1/√2 dan sin(60°) = √3/2.

BC / (1/√2) = 8 cm / (√3/2)
BC = (8 cm * (1/√2)) / (√3/2)
BC = (8√2 / 2) * (2 / √3)
BC = (4√2) * (2 / √3)
BC = 8√2 / √3

Untuk merasionalkan penyebut, kita kalikan pembilang dan penyebut dengan √3:
BC = (8√2 * √3) / (√3 * √3)
BC = 8√6 / 3 cm

Jadi, panjang BC adalah 8√6 / 3 cm.