Panjang diagonal sisi kubus 5/2 cm. Luas seluruh permukaan

Luas seluruh permukaan kubus adalah 75/4 cm^2 atau 18.75 cm^2.

Pembahasan

Diketahui panjang diagonal sisi kubus adalah 5/2 cm. Dalam kubus, diagonal sisi menghubungkan dua sudut yang berhadapan pada satu sisi. Jika panjang sisi kubus adalah 's', maka diagonal sisi (d) dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras pada salah satu sisi persegi yang membentuk bidang tersebut: d^2 = s^2 + s^2 = 2s^2. Sehingga, d = s√2.

Langkah 1: Cari panjang sisi kubus (s).
Kita diberikan d = 5/2 cm.
Maka, s√2 = 5/2.
s = (5/2) / √2
s = 5 / (2√2)
Untuk merasionalkan penyebutnya, kalikan dengan √2/√2:
s = (5√2) / (2√2 * √2)
s = (5√2) / (2 * 2)
s = (5√2) / 4 cm.

Langkah 2: Hitung luas seluruh permukaan kubus.
Luas seluruh permukaan kubus (L) adalah jumlah luas keenam sisinya. Setiap sisi adalah persegi dengan luas s^2.
L = 6 * s^2
L = 6 * [(5√2) / 4]^2
L = 6 * [(25 * 2) / 16]
L = 6 * [50 / 16]
L = 6 * [25 / 8]
L = (6 * 25) / 8
L = 150 / 8
L = 75 / 4 cm^2

Jadi, luas seluruh permukaan kubus adalah 75/4 cm^2 atau 18.75 cm^2.