Panjang jari-jari dua lingkaran masingmasing 3 cm dan 2 cm.

13 cm

Pembahasan

Kita dapat menggunakan rumus garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran: $d^2 = D^2 - (r1 + r2)^2$, di mana:
- d adalah panjang garis singgung persekutuan dalam (12 cm)
- D adalah jarak kedua pusat lingkaran
- r1 adalah jari-jari lingkaran pertama (3 cm)
- r2 adalah jari-jari lingkaran kedua (2 cm)

Masukkan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus:
$12^2 = D^2 - (3 + 2)^2$
$144 = D^2 - 5^2$
$144 = D^2 - 25$
$D^2 = 144 + 25$
$D^2 = 169$
$D = \sqrt{169}$
$D = 13$

Jadi, jarak kedua pusatnya adalah 13 cm.