Panjang pensil Dewa setelah dibulatkan ke satuan terdekat

11,8 cm

Pembahasan

Pembulatan ke satuan terdekat berarti kita melihat angka di belakang koma. Jika angka tersebut 5 atau lebih, kita bulatkan ke atas; jika kurang dari 5, kita bulatkan ke bawah.
Pensil Dewa dibulatkan ke atas menjadi 12 cm. Ini berarti panjang sebenarnya sebelum dibulatkan pasti kurang dari 12 cm, tetapi ketika dibulatkan ke atas, hasilnya menjadi 12 cm.
Jika pembulatan yang dilakukan adalah pembulatan ke atas (ceiling function), maka panjang sesungguhnya 'p' akan memenuhi ketidaksamaan: 11 < p <= 12.
Namun, soal menyatakan 'pembulatan ke atas' dari panjang asli ke satuan terdekat, yang biasanya merujuk pada aturan pembulatan standar.
Mari kita analisis pilihan yang ada:
Jika panjang sesungguhnya adalah 12,2 cm: Dibundarkan ke satuan terdekat menjadi 12 cm (karena 2 < 5).
Jika panjang sesungguhnya adalah 12,1 cm: Dibundarkan ke satuan terdekat menjadi 12 cm (karena 1 < 5).
Jika panjang sesungguhnya adalah 12,5 cm: Dibundarkan ke satuan terdekat menjadi 13 cm (karena 5 >= 5).
Jika panjang sesungguhnya adalah 11,8 cm: Dibundarkan ke satuan terdekat menjadi 12 cm (karena 8 >= 5).

Soal ini sedikit ambigu dengan frasa "jika pembulatan yang dilakukan adalah pembulatan ke atas". Jika maksudnya adalah fungsi ceiling (pembulatan ke bilangan bulat terdekat yang lebih besar), maka panjang asli harus berada di antara (11, 12].
Jika maksudnya adalah aturan pembulatan biasa dan hasilnya adalah 12, maka panjang asli bisa jadi antara [11.5, 12.5). Soal ini spesifik menyebut "pembulatan ke atas", yang biasanya terjadi jika angka di belakang koma adalah 5 atau lebih. Jika hasil pembulatan ke atas adalah 12, berarti panjang asli adalah antara 11,1 hingga 11,999... (jika pembulatan ke atas merujuk pada angka desimalnya) atau antara 11,5 hingga 11,999... (jika merujuk pada pembulatan standar).

Namun, jika kita menafsirkan "pembulatan ke atas" sebagai aturan pembulatan standar, di mana angka 5 ke atas dibulatkan ke atas, dan hasilnya adalah 12 cm, maka panjang sebenarnya haruslah suatu nilai yang ketika dibulatkan ke satuan terdekat menjadi 12. Ini berarti panjang aslinya berada dalam rentang [11.5, 12.5). Dari pilihan yang ada:
- 12,2 cm dibulatkan menjadi 12 cm
- 12,1 cm dibulatkan menjadi 12 cm
- 12,5 cm dibulatkan menjadi 13 cm
- 11,8 cm dibulatkan menjadi 12 cm

Soal ini menambahkan syarat "jika pembulatan yang dilakukan adalah pembulatan ke atas". Ini bisa diartikan bahwa nilai asli yang dibulatkan itu sendiri merupakan hasil pembulatan ke atas dari suatu nilai yang lebih kecil. Atau, bisa juga diartikan bahwa aturan pembulatan yang digunakan adalah pembulatan ke atas.

Jika kita mengasumsikan 'pembulatan ke atas' merujuk pada bagaimana cara pembulatan dilakukan (bukan hasil akhirnya), maka nilai asli yang akan dibulatkan ke atas menjadi 12 adalah nilai antara 11.00...1 hingga 12.00. Namun, aturan pembulatan umum adalah jika desimal >= 0.5 maka dibulatkan ke atas.

Mari kita gunakan tafsir yang paling umum: Panjang asli dibulatkan ke satuan terdekat menghasilkan 12 cm. Ini berarti panjang aslinya adalah x, dengan 11.5 <= x < 12.5. Sekarang kita lihat pilihan:
- 12,2 cm (Dalam rentang, tapi jika dibulatkan ke atas dari nilai yang lebih kecil, menjadi 12.2)
- 12,1 cm (Dalam rentang, tapi jika dibulatkan ke atas dari nilai yang lebih kecil, menjadi 12.1)
- 12,5 cm (Tidak dalam rentang, karena dibulatkan jadi 13)
- 11,8 cm (Dalam rentang, dan jika dibulatkan ke atas, menjadi 12)

Frasa "jika pembulatan yang dilakukan adalah pembulatan ke atas" menyiratkan bahwa nilai asli tersebut, ketika diterapkan aturan pembulatan (dimana angka desimal >= 5 dibulatkan ke atas), menghasilkan 12.
Nilai 11.8 cm, ketika dibulatkan ke satuan terdekat, angka desimalnya adalah 8 (>= 5), sehingga dibulatkan ke atas menjadi 12 cm. Ini sesuai dengan deskripsi.
Nilai 12.1 cm dan 12.2 cm, ketika dibulatkan ke satuan terdekat, angka desimalnya adalah 1 dan 2 (< 5), sehingga dibulatkan ke bawah menjadi 12 cm. Ini tidak sesuai dengan deskripsi "pembulatan ke atas".
Nilai 12.5 cm, ketika dibulatkan ke satuan terdekat, angka desimalnya adalah 5 (>= 5), sehingga dibulatkan ke atas menjadi 13 cm. Ini tidak menghasilkan 12 cm.

Oleh karena itu, kemungkinan panjang pensil Dewa sesungguhnya yang dibulatkan ke atas menjadi 12 cm adalah 11,8 cm.