Panjang salah satu sisi sebuah segitiga siku-siku adalah 8

Panjang sisi siku-siku adalah 24 cm dan 32 cm.

Pembahasan

Misalkan kedua sisi siku-siku segitiga tersebut adalah a dan b, serta sisi miringnya adalah c. Diketahui bahwa salah satu sisi siku-siku adalah 8 cm lebihnya daripada sisi siku-siku yang lain. Kita dapat memisalkan a = b + 8. Sisi miring segitiga tersebut adalah 40 cm, sehingga c = 40. Menurut teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku, berlaku a^2 + b^2 = c^2. Substitusikan nilai yang diketahui ke dalam persamaan: (b + 8)^2 + b^2 = 40^2. Jabarkan kuadrat binomial: (b^2 + 16b + 64) + b^2 = 1600. Gabungkan suku-suku sejenis: 2b^2 + 16b + 64 = 1600. Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat: 2b^2 + 16b + 64 - 1600 = 0. Sederhanakan persamaan: 2b^2 + 16b - 1536 = 0. Bagi seluruh persamaan dengan 2 untuk menyederhanakannya: b^2 + 8b - 768 = 0. Faktorkan persamaan kuadrat tersebut atau gunakan rumus kuadratik. Dengan memfaktorkan, kita mencari dua bilangan yang hasil kalinya -768 dan jumlahnya 8. Bilangan tersebut adalah 32 dan -24. Jadi, persamaan dapat ditulis sebagai (b + 32)(b - 24) = 0. Solusinya adalah b = -32 atau b = 24. Karena panjang sisi tidak mungkin negatif, maka b = 24 cm. Sekarang kita dapat mencari panjang sisi a: a = b + 8 = 24 + 8 = 32 cm. Jadi, panjang sisi siku-siku segitiga tersebut adalah 24 cm dan 32 cm.