Pasangan segitiga ABC dan bayangannya A' B' C' oleh suatu

Bayangan hasil dilatasi memiliki bentuk yang sama dengan bangun asli tetapi ukurannya berbeda, dan titik-titik sudutnya segaris dengan titik pusat dilatasi.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan konsep dilatasi dalam transformasi geometri. Dilatasi adalah transformasi yang mengubah ukuran suatu bangun tetapi tidak mengubah bentuknya, dengan perbandingan tertentu terhadap titik pusat dilatasi.

Untuk menentukan pasangan segitiga ABC dan bayangannya A'B'C' oleh suatu dilatasi, kita perlu memperhatikan hubungan antara koordinat titik-titik pada bangun asli dan bayangannya. Jika segitiga A'B'C' adalah bayangan dari segitiga ABC oleh dilatasi dengan pusat O(0,0) dan faktor skala k, maka berlaku:
A' = k * A
B' = k * B
C' = k * C

Artinya, jika kita mengetahui koordinat titik-titik A, B, C dan A', B', C', kita bisa mencari faktor skala k dengan membandingkan koordinat bayangan dengan koordinat aslinya.

Tanpa gambar atau koordinat spesifik, tidak mungkin menentukan pasangan segitiga yang benar. Namun, secara umum, bayangan hasil dilatasi akan memiliki bentuk yang sama (segitiga) tetapi ukurannya berbeda (lebih besar atau lebih kecil dari aslinya), dan titik-titik sudutnya akan segaris dengan titik pusat dilatasi.