Pecahan akar(24)/(akar(3)-akar(6)) dapat disederhanakan

-2 akar(2) - 4

Pembahasan

Untuk menyederhanakan pecahan $\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}-\sqrt{6}}$, kita dapat mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut, yaitu $\sqrt{3}+\sqrt{6}$.

$$ \frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}-\sqrt{6}} \times \frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}}{\sqrt{3}+\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{24}(\sqrt{3}+\sqrt{6})}{(\sqrt{3})^2 - (\sqrt{6})^2} $$ 

$$ = \frac{\sqrt{24}\sqrt{3} + \sqrt{24}\sqrt{6}}{3 - 6} = \frac{\sqrt{72} + \sqrt{144}}{-3} $$ 

$$ = \frac{\sqrt{36 \times 2} + 12}{-3} = \frac{6\sqrt{2} + 12}{-3} $$ 

$$ = -2\sqrt{2} - 4 $$ 

Jadi, jawaban yang benar adalah b. -2 akar(2) - 4.