Peluang sebuah pohon jati mampu hidup di sebuah ladang

a. 3/28, b. 15/56

Pembahasan

a. Peluang kedua pohon itu akan hidup hingga 30 tahun lagi di ladang tersebut:
Misalkan P(J) adalah peluang pohon jati hidup 30 tahun lagi, dan P(R) adalah peluang pohon randu hidup 30 tahun lagi.
P(J) = 3/8
P(R) = 2/7
Karena kejadian kedua pohon hidup independen, maka peluang keduanya hidup adalah hasil perkalian peluang masing-masing.
P(J dan R) = P(J) * P(R)
P(J dan R) = (3/8) * (2/7)
P(J dan R) = 6/56
P(J dan R) = 3/28

b. Peluang hanya pohon jati yang hidup hingga 30 tahun lagi di ladang itu:
Ini berarti pohon jati hidup DAN pohon randu tidak hidup.
Peluang pohon randu tidak hidup = 1 - P(R) = 1 - 2/7 = 5/7.
Peluang hanya pohon jati yang hidup = P(J) * (1 - P(R))
Peluang hanya pohon jati yang hidup = (3/8) * (5/7)
Peluang hanya pohon jati yang hidup = 15/56.

Jadi:
a. Peluang kedua pohon hidup hingga 30 tahun lagi adalah 3/28.
b. Peluang hanya pohon jati yang hidup hingga 30 tahun lagi adalah 15/56.