Pencerminan garis y=-x+2 terhadap garis y=3 menghasilkan

y=x+4

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis hasil pencerminan garis y=-x+2 terhadap garis y=3, kita perlu memahami transformasi geometri. Ketika sebuah titik (x, y) dicerminkan terhadap garis horizontal y=k, bayangannya adalah (x, 2k-y).
Dalam kasus ini, garis pencerminannya adalah y=3, sehingga k=3. Titik pada garis y=-x+2 adalah (x, y). Bayangan titik (x, y) setelah dicerminkan terhadap y=3 adalah (x', y') = (x, 2(3)-y) = (x, 6-y).
Dari persamaan bayangan ini, kita dapat mengekspresikan x dan y dalam bentuk x' dan y': x = x' dan y = 6-y'.
Sekarang, kita substitusikan nilai x dan y ini ke dalam persamaan garis asli y=-x+2:
(6-y') = -(x') + 2
6 - y' = -x' + 2
Pindahkan y' ke sisi kanan dan -x' + 2 ke sisi kiri:
y' = x' + 6 - 2
y' = x' + 4
Jadi, persamaan garis hasil pencerminan adalah y=x+4.