Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm . Jika

Jarak antara titik T dan H adalah 12 cm.

Pembahasan

Untuk mencari jarak antara titik T dan H pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm, di mana T adalah titik tengah AB, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras. Pertama, kita perlu mencari panjang AT. Karena T adalah titik tengah AB, maka AT = AB/2 = 8/2 = 4 cm. Selanjutnya, kita perlu mencari panjang AH. AH adalah diagonal sisi kubus, yang dapat dihitung menggunakan rumus \( AH = \sqrt{AB^2 + AD^2} \). Karena AB = AD = 8 cm, maka \( AH = \sqrt{8^2 + 8^2} = \sqrt{64 + 64} = \sqrt{128} = 8\sqrt{2} \) cm. Sekarang kita memiliki segitiga siku-siku ATH, dengan siku-siku di A. Kita bisa mencari TH menggunakan teorema Pythagoras: \( TH^2 = AT^2 + AH^2 \). Maka \( TH^2 = 4^2 + (8\sqrt{2})^2 = 16 + 128 = 144 \). Jadi, \( TH = \sqrt{144} = 12 \) cm.