Penduduk kota A pada tahun 1990 sama dengan 680.000 jiwa.

a. Tingkat pertumbuhan sekitar 2.04% per tahun. b. Taksiran penduduk tahun 2002 adalah 864.144 jiwa.

Pembahasan

Berikut adalah penyelesaian untuk soal pertumbuhan penduduk:

Diketahui:
- Jumlah penduduk tahun 1990 (P₀) = 680.000 jiwa
- Jumlah penduduk tahun 1999 (P₉) = 815.000 jiwa
- Selang waktu (n) = 1999 - 1990 = 9 tahun

a. Menentukan tingkat pertumbuhan kota (r)
Kita dapat menggunakan rumus pertumbuhan eksponensial: Pn = P₀ (1 + r)^n
Dimana:
Pn = jumlah penduduk pada tahun ke-n
P₀ = jumlah penduduk awal
r = tingkat pertumbuhan (per tahun)
n = jumlah tahun

substitusikan nilai yang diketahui:
815.000 = 680.000 (1 + r)^9

Bagi kedua sisi dengan 680.000:
815.000 / 680.000 = (1 + r)^9
1.1985 ≈ (1 + r)^9

Untuk mencari (1 + r), kita akarkan kedua sisi dengan pangkat 1/9:
(1.1985)^(1/9) ≈ 1 + r
1.0204 ≈ 1 + r

r ≈ 1.0204 - 1
r ≈ 0.0204

Jadi, tingkat pertumbuhan kota tersebut adalah sekitar 0.0204 atau 2.04% per tahun.

b. Menaksir jumlah penduduk kota A pada tahun 2002
Untuk menaksir jumlah penduduk pada tahun 2002, kita perlu mengetahui selang waktu dari tahun awal (1990) ke tahun 2002.
Selang waktu (n) = 2002 - 1990 = 12 tahun.

Kita gunakan rumus yang sama dengan tingkat pertumbuhan yang sudah kita hitung (r ≈ 0.0204):
P₁₂ = P₀ (1 + r)^12
P₁₂ = 680.000 (1 + 0.0204)^12
P₁₂ = 680.000 (1.0204)^12

Hitung (1.0204)^12:
(1.0204)^12 ≈ 1.2708

Sekarang kalikan dengan jumlah penduduk awal:
P₁₂ ≈ 680.000 * 1.2708
P₁₂ ≈ 864.144

Jadi, taksiran jumlah penduduk kota A pada tahun 2002 adalah sekitar 864.144 jiwa.