Penyelesaian (akar-akar) persamaan kuadrat x^2 - 3x - 10 =

Akar-akarnya adalah -2 atau 5.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat x^2 - 3x - 10 = 0, kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau rumus kuadrat.

Menggunakan metode faktorisasi:
Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -10 dan jika dijumlahkan menghasilkan -3. Kedua bilangan tersebut adalah -5 dan 2.
Jadi, persamaan dapat difaktorkan menjadi (x - 5)(x + 2) = 0.
Untuk mencari akar-akarnya, kita atur setiap faktor sama dengan nol:
x - 5 = 0  =>  x = 5
x + 2 = 0  =>  x = -2

Menggunakan rumus kuadrat (rumus abc):
x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a
Dalam persamaan x^2 - 3x - 10 = 0, a=1, b=-3, dan c=-10.

x = [-(-3) ± sqrt((-3)^2 - 4 * 1 * (-10))] / (2 * 1)
x = [3 ± sqrt(9 + 40)] / 2
x = [3 ± sqrt(49)] / 2
x = [3 ± 7] / 2

Akar-akarnya adalah:
x1 = (3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5
x2 = (3 - 7) / 2 = -4 / 2 = -2

Jadi, penyelesaian (akar-akar) persamaan kuadrat x^2 - 3x - 10 = 0 adalah -2 atau 5.