Penyelesaian dari 2y+1<7 dan y ∈ bilangan asli adalah... A.

D. y=1,2

Pembahasan

Kita diberikan pertidaksamaan 2y + 1 < 7, di mana y adalah bilangan asli.
Langkah pertama adalah menyelesaikan pertidaksamaan untuk y:
2y + 1 < 7
Kurangi 1 dari kedua sisi:
2y < 7 - 1
2y < 6
Bagi kedua sisi dengan 2:
y < 6 / 2
y < 3

Sekarang kita perlu mempertimbangkan syarat bahwa y adalah bilangan asli. Himpunan bilangan asli (biasanya dilambangkan dengan N) adalah {1, 2, 3, ...}. Namun, dalam konteks soal pilihan ganda ini, terkadang himpunan bilangan asli juga mencakup 0, yaitu {0, 1, 2, 3, ...}. Mari kita periksa pilihan yang diberikan.

Pilihan A: y = 0, 1, 2, 3
Pilihan B: y = 0, 1, 2
Pilihan C: y = 1, 2, 3
Pilihan D: y = 1, 2

Karena y harus lebih kecil dari 3 (y < 3) dan y adalah bilangan asli:
Jika bilangan asli dimulai dari 1, maka nilai y yang memenuhi adalah {1, 2}.
Jika bilangan asli dimulai dari 0, maka nilai y yang memenuhi adalah {0, 1, 2}.

Melihat pilihan yang tersedia, Pilihan D {1, 2} dan Pilihan B {0, 1, 2} adalah kandidat yang mungkin. Namun, definisi standar bilangan asli adalah {1, 2, 3, ...}. Jika kita mengikuti definisi standar, maka jawaban yang tepat adalah {1, 2}.

Jika soal menginterpretasikan bilangan asli sebagai cacah (whole numbers), maka {0, 1, 2} akan benar. Namun, dalam matematika, "bilangan asli" secara umum merujuk pada bilangan bulat positif (1, 2, 3, ...).

Mengingat pilihan yang ada, dan kemungkinan adanya ambiguitas dalam penggunaan istilah "bilangan asli" di beberapa kurikulum, mari kita analisis lebih lanjut.

Jika y ∈ {1, 2, 3, ...} dan y < 3, maka y bisa bernilai 1 atau 2. Ini sesuai dengan Pilihan D.
Jika y ∈ {0, 1, 2, 3, ...} dan y < 3, maka y bisa bernilai 0, 1, atau 2. Ini sesuai dengan Pilihan B.

Biasanya, jika 0 disertakan, istilah "bilangan cacah" yang digunakan. Dengan asumsi "bilangan asli" berarti {1, 2, 3, ...}, maka Pilihan D adalah yang paling tepat.

Jawaban yang benar adalah D. y = 1, 2