Penyelesaian dari persamaan akar(1-2x)=x+7 adalah ... B

x = -4

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan akar(1-2x) = x+7, kita perlu mengkuadratkan kedua sisi persamaan untuk menghilangkan akar kuadrat.

Langkah 1: Kuadratkan kedua sisi persamaan.
(akar(1-2x))^2 = (x+7)^2
1 - 2x = x^2 + 14x + 49

Langkah 2: Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat.
x^2 + 14x + 2x + 49 - 1 = 0
x^2 + 16x + 48 = 0

Langkah 3: Faktorkan persamaan kuadrat atau gunakan rumus kuadrat untuk mencari nilai x.
Kita bisa memfaktorkan persamaan ini. Kita mencari dua angka yang jika dikalikan menghasilkan 48 dan jika dijumlahkan menghasilkan 16. Angka-angka tersebut adalah 12 dan 4.
(x + 12)(x + 4) = 0

Langkah 4: Tentukan nilai x dari setiap faktor.
x + 12 = 0  =>  x = -12
x + 4 = 0   =>  x = -4

Langkah 5: Periksa kedua solusi pada persamaan awal untuk memastikan tidak ada akar extraneous (akar yang tidak valid karena mengkuadratkan).

Untuk x = -4:
akar(1 - 2(-4)) = akar(1 + 8) = akar(9) = 3
-4 + 7 = 3
Karena 3 = 3, maka x = -4 adalah solusi yang valid.

Untuk x = -12:
akar(1 - 2(-12)) = akar(1 + 24) = akar(25) = 5
-12 + 7 = -5
Karena 5 ≠ -5, maka x = -12 bukan solusi yang valid (ini adalah akar extraneous).

Jadi, satu-satunya penyelesaian yang valid untuk persamaan tersebut adalah x = -4.