Penyelesaian dari persamaan tan 2x=akar(3) adalah ....

x = 30° + n * 90°

Pembahasan

Kita perlu menyelesaikan persamaan tan(2x) = √3.
Kita tahu bahwa nilai tan(θ) = √3 ketika θ = 60° atau π/3 radian.
Karena fungsi tan periodik dengan periode 180° atau π radian, maka solusi umum untuk 2x adalah:
2x = 60° + n * 180°  atau  2x = π/3 + nπ
dimana n adalah bilangan bulat.

Untuk mencari x, kita bagi kedua sisi dengan 2:
x = 30° + n * 90°   atau  x = π/6 + nπ/2

Misalnya, untuk beberapa nilai n:
Jika n=0: x = 30° atau x = π/6
Jika n=1: x = 30° + 90° = 120° atau x = π/6 + π/2 = 4π/6 = 2π/3
Jika n=2: x = 30° + 180° = 210° atau x = π/6 + π = 7π/6
Jika n=3: x = 30° + 270° = 300° atau x = π/6 + 3π/2 = 10π/6 = 5π/3

Penyelesaian umum dari persamaan tan(2x) = √3 adalah x = 30° + n * 90° atau x = π/6 + nπ/2, di mana n adalah bilangan bulat.