Penyelesaian dari suatu pertidaksamaan

x < -1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan 3^(x+4)<1/(akar(9^(x-2))), kita perlu menyederhanakan kedua sisi agar memiliki basis yang sama.
1. Ubah 1/(akar(9^(x-2))) menjadi bentuk pangkat:
   akar(9^(x-2)) = (9^((x-2)/2)) = ((3^2))^((x-2)/2) = 3^(2*(x-2)/2) = 3^(x-2).
   Jadi, 1/(akar(9^(x-2))) = 1/3^(x-2) = 3^(-(x-2)) = 3^(-x+2).
2. Pertidaksamaan menjadi: 3^(x+4) < 3^(-x+2).
3. Karena basisnya sama (3 > 1), kita dapat membandingkan eksponennya:
x + 4 < -x + 2.
4. Selesaikan pertidaksamaan linear:
   x + x < 2 - 4
   2x < -2
   x < -1.
Penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah x < -1.