Nilai x yang memenuhi persamaan 32^(2x-3)=1/2 merupakan

Nilai x yang memenuhi adalah 7/5.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial 32^(2x-3) = 1/2, kita perlu menyamakan basis dari kedua sisi persamaan.

Kita tahu bahwa 32 dapat ditulis sebagai 2^5, dan 1/2 dapat ditulis sebagai 2^(-1).

Substitusikan bentuk pangkat ini ke dalam persamaan:
(2^5)^(2x-3) = 2^(-1)

Menggunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n), kita kalikan eksponen di sisi kiri:
2^(5 * (2x-3)) = 2^(-1)
2^(10x - 15) = 2^(-1)

Karena basisnya sudah sama (yaitu 2), kita dapat menyamakan eksponennya:
10x - 15 = -1

Sekarang, kita selesaikan persamaan linear untuk x:
10x = -1 + 15
10x = 14
x = 14 / 10
x = 7 / 5

Nilai x yang memenuhi persamaan adalah 7/5. Anggota himpunan yang dimaksud adalah himpunan yang mengandung nilai 7/5.

Nilai x yang memenuhi persamaan 32^(2x-3) = 1/2 adalah 7/5.