Penyelesaian sistem persamaan 3x + y = -1 dan 2x + y = 1

x = -2, y = 5

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel 3x + y = -1 dan 2x + y = 1, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi.

Metode Eliminasi:
Kita dapat mengeliminasi salah satu variabel (misalnya y) dengan mengurangkan salah satu persamaan dari persamaan lainnya.

Persamaan 1: 3x + y = -1
Persamaan 2: 2x + y = 1

Kurangkan Persamaan 2 dari Persamaan 1:
(3x + y) - (2x + y) = -1 - 1
3x + y - 2x - y = -2
x = -2

Setelah menemukan nilai x, substitusikan nilai x ke salah satu persamaan asli untuk mencari nilai y.
Mari kita substitusikan x = -2 ke Persamaan 2:
2x + y = 1
2(-2) + y = 1
-4 + y = 1
y = 1 + 4
y = 5

Jadi, penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah x = -2 dan y = 5.

Metode Substitusi:
Dari Persamaan 2, kita bisa menyatakan y dalam bentuk x: y = 1 - 2x.
Kemudian substitusikan ekspresi y ini ke Persamaan 1:
3x + y = -1
3x + (1 - 2x) = -1
3x + 1 - 2x = -1
x + 1 = -1
x = -1 - 1
x = -2

Substitusikan kembali nilai x = -2 ke dalam ekspresi y = 1 - 2x:
y = 1 - 2(-2)
y = 1 + 4
y = 5

Kedua metode memberikan hasil yang sama.

Penyelesaian sistem persamaan 3x + y = -1 dan 2x + y = 1 adalah x = -2 dan y = 5.