Penyelesaian sistem persamaan dua variabel 6/x+10/y=-1 dan

3 (dengan asumsi y=q)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan dua variabel 6/x + 10/y = -1 dan 4/x + 25/y = 3, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari kita gunakan metode substitusi.
Misalkan a = 1/x dan b = 1/y.
Sistem persamaan menjadi:
1) 6a + 10b = -1
2) 4a + 25b = 3

Kita dapat mengalikan persamaan (1) dengan 2 dan persamaan (2) dengan 3 untuk mengeliminasi 'a':
1') 12a + 20b = -2
2') 12a + 75b = 9

Kurangkan persamaan (1') dari (2'):
(12a + 75b) - (12a + 20b) = 9 - (-2)
55b = 11
b = 11/55
b = 1/5

Substitusikan nilai b ke persamaan (1):
6a + 10(1/5) = -1
6a + 2 = -1
6a = -3
a = -3/6
a = -1/2

Karena a = 1/x dan b = 1/y:
1/x = -1/2 => x = -2
1/y = 1/5 => y = 5

Jadi, penyelesaian sistem persamaan adalah x = -2 dan y = 5. Diberikan bahwa x = p dan y = q, maka p = -2 dan q = 5.
Nilai p + q = -2 + 5 = 3.

Kesalahan dalam soal asli: Diberikan x=p dan y=p, seharusnya x=p dan y=q. Dengan asumsi x=p dan y=q, maka nilai p+q = 3. Jika maksud soal adalah x=p dan y=p, maka tidak ada solusi tunggal untuk sistem persamaan tersebut.