Perbandingan panjang kaki sudut siku-siku sebuah segitiga

Luas segitiga siku-siku adalah 75.

Pembahasan

Untuk mencari luas segitiga siku-siku, kita perlu mengetahui panjang kedua kaki sudut siku-sikunya. Diketahui perbandingan panjang kaki sudut siku-sikunya adalah 2:3, dan panjang sisi miringnya adalah 5√13.

Misalkan panjang kedua kaki sudut siku-siku adalah 2k dan 3k.
Menurut teorema Pythagoras, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat kedua kaki siku-sikunya:
(sisi miring)^2 = (kaki 1)^2 + (kaki 2)^2
(5√13)^2 = (2k)^2 + (3k)^2
25 * 13 = 4k^2 + 9k^2
325 = 13k^2
k^2 = 325 / 13
k^2 = 25
k = √25
k = 5

Sekarang kita dapat menemukan panjang kedua kaki siku-sikunya:
Kaki 1 = 2k = 2 * 5 = 10
Kaki 2 = 3k = 3 * 5 = 15

Luas segitiga siku-siku dihitung dengan rumus:
Luas = 1/2 * alas * tinggi
Luas = 1/2 * Kaki 1 * Kaki 2
Luas = 1/2 * 10 * 15
Luas = 1/2 * 150
Luas = 75

Jadi, luas segitiga siku-siku tersebut adalah 75.