Diketahui data: x, 2, 4,3,2,5,9,7,6. Nilai x jika diketahui

Nilai x bisa 1 atau 10.

Pembahasan

Diketahui data: x, 2, 4, 3, 2, 5, 9, 7, 6. Jangkauan (range) data adalah selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil dalam data tersebut. Diketahui jangkauan sama dengan 8.

Untuk mencari jangkauan, kita perlu mengurutkan data terlebih dahulu:
2, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, x (atau x bisa berada di mana saja jika nilainya belum diketahui).

Kita perlu mempertimbangkan dua kemungkinan untuk nilai x agar jangkauan menjadi 8:

Kasus 1: x adalah nilai terkecil.
Nilai terbesar dalam data adalah 9.
Jangkauan = Nilai terbesar - Nilai terkecil
8 = 9 - x
x = 9 - 8
x = 1
Jika x = 1, data terurutnya adalah 1, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9. Nilai terbesar = 9, nilai terkecil = 1. Jangkauan = 9 - 1 = 8. Ini sesuai.

Kasus 2: x adalah nilai terbesar.
Nilai terkecil dalam data adalah 2.
Jangkauan = Nilai terbesar - Nilai terkecil
8 = x - 2
x = 8 + 2
x = 10
Jika x = 10, data terurutnya adalah 2, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10. Nilai terbesar = 10, nilai terkecil = 2. Jangkauan = 10 - 2 = 8. Ini juga sesuai.

Namun, dalam konteks soal statistika yang umum, jika nilai x tidak spesifik disebutkan posisinya, biasanya diasumsikan x bisa menjadi nilai terkecil atau terbesar yang mempengaruhi jangkauan. Jika hanya satu nilai x yang dicari, dan ada dua kemungkinan, soal mungkin kurang spesifik. Namun, jika kita harus memilih salah satu, kita perlu melihat konteks lebih lanjut atau asumsi yang umum digunakan.

Jika kita melihat data yang ada (2, 4, 3, 2, 5, 9, 7, 6), nilai terbesarnya adalah 9 dan nilai terkecilnya adalah 2. Jangkauan dari data ini saja adalah 9 - 2 = 7.
Karena jangkauan yang diinginkan adalah 8, maka x harus menambah atau mengurangi jangkauan tersebut.

Jika x ditambahkan dan menjadi nilai terkecil:
Nilai terbesar = 9
Jangkauan = Nilai terbesar - x
8 = 9 - x
x = 1

Jika x ditambahkan dan menjadi nilai terbesar:
Nilai terkecil = 2
Jangkauan = x - Nilai terkecil
8 = x - 2
x = 10

Jadi, nilai x bisa 1 atau 10 agar jangkauan data menjadi 8.