Salah satu titik potong dari grafik fungsi f(x)=x^2-2x-3

Titik potongnya adalah (2, -3) atau (-2, 5).

Pembahasan

Untuk mencari titik potong antara grafik fungsi kuadrat f(x) = x^2 - 2x - 3 dan garis 2x + y - 1 = 0, kita perlu menyelesaikan sistem persamaan tersebut.

Persamaan 1 (Fungsi kuadrat): y = x^2 - 2x - 3
Persamaan 2 (Garis lurus): 2x + y - 1 = 0

Dari Persamaan 2, kita bisa menyatakan y dalam bentuk x:
y = 1 - 2x

Sekarang, substitusikan ekspresi y ini ke dalam Persamaan 1:
1 - 2x = x^2 - 2x - 3

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat:
0 = x^2 - 2x - 3 - (1 - 2x)
0 = x^2 - 2x - 3 - 1 + 2x
0 = x^2 - 4

Sekarang kita selesaikan persamaan kuadrat x^2 - 4 = 0:
x^2 = 4
x = ±√4
x = 2 atau x = -2

Selanjutnya, kita cari nilai y yang sesuai untuk setiap nilai x dengan menggunakan salah satu persamaan awal (misalnya y = 1 - 2x):

Jika x = 2:
y = 1 - 2(2)
y = 1 - 4
y = -3
Jadi, salah satu titik potong adalah (2, -3).

Jika x = -2:
y = 1 - 2(-2)
y = 1 + 4
y = 5
Jadi, titik potong lainnya adalah (-2, 5).

Soal meminta salah satu titik potongnya. Oleh karena itu, salah satu titik potong dari grafik fungsi f(x)=x^2-2x-3 dengan garis 2x+y-1=0 adalah (2, -3) atau (-2, 5).