Pergunakan segitiga Pascal untuk menjabar- kan

Penjabaran (3x-2y)^5 adalah 243x^5 - 810x^4y + 1080x^3y^2 - 720x^2y^3 + 240xy^4 - 32y^5.

Pembahasan

Untuk menjabarkan bentuk aljabar (3x-2y)^5 menggunakan segitiga Pascal, kita perlu baris ke-6 dari segitiga Pascal (karena pangkatnya 5, dimulai dari koefisien pangkat 0 hingga 5, sehingga ada 6 suku).

Segitiga Pascal:
Baris 1: 1
Baris 2: 1 1
Baris 3: 1 2 1
Baris 4: 1 3 3 1
Baris 5: 1 4 6 4 1
Baris 6: 1 5 10 10 5 1

Koefisien untuk (a+b)^5 adalah 1, 5, 10, 10, 5, 1.
Dalam kasus ini, a = 3x dan b = -2y.

Penjabaran (3x-2y)^5 adalah:
1*(3x)^5*(-2y)^0 + 5*(3x)^4*(-2y)^1 + 10*(3x)^3*(-2y)^2 + 10*(3x)^2*(-2y)^3 + 5*(3x)^1*(-2y)^4 + 1*(3x)^0*(-2y)^5

= 1 * (243x^5) * 1 + 5 * (81x^4) * (-2y) + 10 * (27x^3) * (4y^2) + 10 * (9x^2) * (-8y^3) + 5 * (3x) * (16y^4) + 1 * 1 * (-32y^5)

= 243x^5 - 810x^4y + 1080x^3y^2 - 720x^2y^3 + 240xy^4 - 32y^5

Jadi, penjabaran dari (3x-2y)^5 adalah 243x^5 - 810x^4y + 1080x^3y^2 - 720x^2y^3 + 240xy^4 - 32y^5.