Seorang siswa sedang berdiri di lantai tiga gedung

8√3 / 3 m

Pembahasan

Diketahui:
Sudut depresi = 60°
Tinggi badan siswa = 1,60 m
Tinggi gedung sampai lantai tiga = 8 m

Ditanya:
Jarak mobil ke gedung?

Ilustrasi:
Bayangkan sebuah segitiga siku-siku. Ketinggian total dari mata siswa ke mobil adalah tinggi gedung ditambah tinggi badan siswa. Namun, sudut depresi diukur dari garis horizontal sejajar mata siswa. Jadi, ketinggian yang relevan untuk perhitungan trigonometri adalah tinggi gedung itu sendiri (8 m), karena siswa melihat ke bawah dari lantai tiga.

Mari kita gunakan trigonometri:
Sudut depresi 60° dari mata siswa ke mobil sama dengan sudut elevasi dari mobil ke mata siswa (karena sudut berseberangan dalam pada dua garis sejajar yang dipotong oleh transversal). Jadi, kita memiliki sudut 60° di dasar segitiga.

Kita memiliki segitiga siku-siku di mana:
- Sisi depan (opposite) adalah tinggi gedung = 8 m.
- Sisi samping (adjacent) adalah jarak mobil ke gedung (yang ingin kita cari).
- Sudut yang diketahui adalah 60°.

Fungsi trigonometri yang menghubungkan sisi depan dan sisi samping adalah tangen:
tan(sudut) = sisi depan / sisi samping

tan(60°) = 8 m / jarak mobil ke gedung

Kita tahu bahwa tan(60°) = √3.

√3 = 8 m / jarak mobil ke gedung

Sekarang, selesaikan untuk jarak mobil ke gedung:
Jarak mobil ke gedung = 8 m / √3

Untuk merasionalkan penyebut, kalikan pembilang dan penyebut dengan √3:
Jarak mobil ke gedung = (8 * √3) / (√3 * √3)
Jarak mobil ke gedung = 8√3 / 3 m

Jika kita gunakan nilai √3 ≈ 1.732:
Jarak mobil ke gedung ≈ 8 * 1.732 / 3
Jarak mobil ke gedung ≈ 13.856 / 3
Jarak mobil ke gedung ≈ 4.619 m

Jadi, jarak mobil ke gedung tersebut adalah 8√3 / 3 meter atau sekitar 4.619 meter.