Perhatikan data berikut ! Hasil Pengukuran Frekuensi

Simpangan rata-rata adalah 11.7664.

Pembahasan

Untuk menentukan simpangan rata-rata dari data hasil pengukuran yang disajikan dalam tabel frekuensi, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Tentukan titik tengah (xi) setiap interval kelas:**
    *   16-23: (16+23)/2 = 19.5
    *   24-31: (24+31)/2 = 27.5
    *   32-39: (32+39)/2 = 35.5
    *   40-47: (40+47)/2 = 43.5
    *   48-55: (48+55)/2 = 51.5
    *   56-63: (56+63)/2 = 59.5

2.  **Hitung rata-rata ($ar{x}$) dari data tersebut:**
    $ar{x} = \frac{\sum (f_i \cdot x_i)}{\sum f_i}$
    $\sum f_i = 10 + 17 + 7 + 10 + 3 + 3 = 50$
    $\sum (f_i \cdot x_i) = (10 	imes 19.5) + (17 	imes 27.5) + (7 	imes 35.5) + (10 	imes 43.5) + (3 	imes 51.5) + (3 	imes 59.5)$
    $ = 195 + 467.5 + 248.5 + 435 + 154.5 + 178.5 = 1679$
    $ar{x} = \frac{1679}{50} = 33.58$

3.  **Hitung selisih antara setiap titik tengah dengan rata-rata, lalu ambil nilai absolutnya ($|x_i - \bar{x}|$):**
    *   $|19.5 - 33.58| = 14.08$
    *   $|27.5 - 33.58| = 6.08$
    *   $|35.5 - 33.58| = 1.92$
    *   $|43.5 - 33.58| = 9.92$
    *   $|51.5 - 33.58| = 17.92$
    *   $|59.5 - 33.58| = 25.92$

4.  **Kalikan setiap nilai absolut selisih dengan frekuensinya ($f_i \cdot |x_i - \bar{x}|$):**
    *   $10 	imes 14.08 = 140.8$
    *   $17 	imes 6.08 = 103.36$
    *   $7 	imes 1.92 = 13.44$
    *   $10 	imes 9.92 = 99.2$
    *   $3 	imes 17.92 = 53.76$
    *   $3 	imes 25.92 = 77.76$

5.  **Jumlahkan hasil perkalian tersebut ($\sum f_i \cdot |x_i - \bar{x}|$) dan bagi dengan jumlah frekuensi ($\sum f_i$) untuk mendapatkan simpangan rata-rata (SR):**
    $\sum f_i \cdot |x_i - \bar{x}| = 140.8 + 103.36 + 13.44 + 99.2 + 53.76 + 77.76 = 588.32$
    $SR = \frac{588.32}{50} = 11.7664$

Jadi, simpangan rata-rata dari data tersebut adalah 11.7664.