Perhatikan gambar 6.29 di samping. Jika S Q=5 cm , R S=12

Panjang PO adalah 65/12 cm.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan konsep kesebangunan dan teorema Pythagoras.

**Analisis Soal:**
Gambar 6.29 menunjukkan segitiga PQR dengan titik O berada di dalam segitiga tersebut. Diketahui:
* SQ = 5 cm
* RS = 12 cm
* PR = QR (segitiga PQR adalah segitiga sama kaki)

Kita perlu mencari panjang PO.

**Langkah-langkah Penyelesaian:**
1. **Identifikasi Segitiga Sebangun:** Dari gambar, kita dapat melihat bahwa segitiga RSQ sebangun dengan segitiga RPO.
   * Alasannya: Kedua segitiga memiliki sudut siku-siku pada Q dan O. Sudut ∠RRSQ sama dengan ∠PRO karena merupakan sudut yang sama. Dengan demikian, kedua segitiga sebangun berdasarkan kriteria sudut-sudut-sudut (SSS).

2. **Gunakan Teorema Pythagoras pada Segitiga RSQ:**
   * QR² = RS² + SQ²
   * QR² = 12² + 5²
   * QR² = 144 + 25
   * QR² = 169
   * QR = √169
   * QR = 13 cm

3. **Gunakan Sifat Segitiga Sama Kaki:**
   * Karena PR = QR, maka PR = 13 cm.

4. **Gunakan Perbandingan Sisi pada Segitiga Sebangun (RSQ ~ RPO):**
   * rac{RO}{RQ} = rac{PO}{SQ} = rac{RP}{RS}

5. **Cari Panjang RO:**
   * Dari perbandingan rac{RO}{RQ} = rac{RP}{RS}
   * rac{RO}{13} = rac{13}{12}
   * RO = rac{13 	imes 13}{12}
   * RO = rac{169}{12} cm

6. **Cari Panjang PO:**
   * Dari perbandingan rac{PO}{SQ} = rac{RP}{RS}
   * rac{PO}{5} = rac{13}{12}
   * PO = rac{13 	imes 5}{12}
   * PO = rac{65}{12} cm

**Kesimpulan:**
Panjang PO adalah rac{65}{12} cm atau sekitar 5.42 cm.