Titik A setelah dicerminkan terhadap garis y=-1 dan rotasi

A(4, 1)

Pembahasan

Mari kita gunakan notasi matriks untuk transformasi geometri. Misalkan koordinat titik A adalah (x, y).

1. Pencerminan terhadap garis y = -1:
Rumus pencerminan terhadap garis y = k adalah (x, 2k - y).
Dalam kasus ini, k = -1, jadi bayangan A setelah pencerminan (A") adalah (x, 2(-1) - y) = (x, -2 - y).

2. Rotasi 90 derajat mengelilingi titik asal:
Rumus rotasi 90 derajat (berlawanan arah jarum jam) terhadap titik asal adalah (-y, x).
Jika kita menerapkan rotasi ini pada A"(x, -2 - y), maka koordinat bayangan akhir A' adalah (-( -2 - y), x) = (2 + y, x).

Kita diberikan bahwa koordinat bayangan akhir A' adalah (3, 4).
Jadi, kita dapat menyamakan koordinat yang kita dapatkan dengan koordinat yang diberikan:
2 + y = 3
x = 4

Dari persamaan pertama, 2 + y = 3, kita dapatkan y = 3 - 2 = 1.
Dari persamaan kedua, x = 4.

Oleh karena itu, koordinat mula-mula titik A adalah (4, 1).