Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 7Kelas 8mathGeometri

Perhatikan gambar bangun datar yang sebangun berikut. H G

Pertanyaan

Perhatikan gambar bangun datar yang sebangun berikut. H G 60 E F L 60 K I J Tentukan pasangan-pasangan sudut yang bersesuaian dari bangun datar tersebut.

Solusi

Verified

∠H=∠L, ∠G=∠K, ∠E=∠I, ∠F=∠J

Pembahasan

Untuk menentukan pasangan-pasangan sudut yang bersesuaian dari dua bangun datar yang sebangun, kita perlu memahami definisi kesebangunan pada bangun datar. Dua bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi dua syarat: 1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. 2. Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama. Dalam soal ini, kita diberikan gambar bangun datar yang sebangun (meskipun gambar tidak disertakan di sini, kita akan berasumsi berdasarkan informasi umum tentang kesebangunan). Kita perlu mengidentifikasi pasangan sudut yang letaknya bersesuaian ketika bangun tersebut diposisikan sedemikian rupa sehingga mereka sebangun. Misalkan kita memiliki dua bangun datar, yaitu KLMN dan EFGH, yang sebangun. Jika kita mengasumsikan penamaan sudut sesuai urutan verteksnya, maka: Sudut K bersesuaian dengan Sudut E. Sudut L bersesian dengan Sudut F. Sudut M bersesuaian dengan Sudut G. Sudut N bersesuaian dengan Sudut H. Dalam konteks gambar yang mungkin ada (misalnya, trapesium atau persegi panjang atau bangun lainnya), kita perlu melihat orientasi bangun tersebut. Berdasarkan informasi soal yang menyebutkan huruf-huruf seperti H, G, E, F, L, K, I, J, ini mengindikasikan kemungkinan ada dua bangun datar. Mari kita asumsikan bangun datar tersebut adalah persegi panjang atau trapesium karena adanya informasi '60'. Jika itu adalah sudut 60 derajat. Misalkan ada dua trapesium sebangun. Trapesium pertama memiliki sudut-sudut pada verteks H, G, E, F. Trapesium kedua memiliki sudut-sudut pada verteks L, K, I, J. Jika kedua trapesium ini sebangun, kita perlu menentukan korespondensi sudutnya. Jika bangun datar tersebut adalah trapesium siku-siku dengan sudut 60 derajat seperti yang mungkin tersirat oleh '60', mari kita pertimbangkan kemungkinan berikut: Misalkan bangun pertama adalah trapesium EFGH dengan sudut E, F, G, H. Dan bangun kedua adalah trapesium IJKL dengan sudut I, J, K, L. Jika EFGH sebangun dengan IJKL, maka: ∠E bersesuaian dengan ∠I ∠F bersesuaian dengan ∠J ∠G bersesuaian dengan ∠K ∠H bersesuaian dengan ∠L Namun, gambar dan label pada gambar sangat penting untuk menentukan pasangan sudut yang bersesuaian. Jika kita melihat label 'H G 60 E F L 60 K I J', ini bisa jadi merujuk pada: Sebuah bangun datar (misalnya trapesium) dengan verteks di H, G, E, F, dan mungkin informasi sudut. Dan bangun datar lain yang melibatkan L, K, I, J. Atau, ini bisa menjadi deskripsi satu bangun datar dengan penandaan tertentu. Mari kita asumsikan bahwa bangun datar tersebut adalah trapesium, dan angka '60' merujuk pada besar sudut. Misalkan trapesium pertama adalah EFGH, dan trapesium kedua adalah IJKL. Jika trapesium EFGH sebangun dengan trapesium IJKL, maka kita perlu mencocokkan sudut-sudutnya. Sebagai contoh, jika trapesium EFGH memiliki sudut di E, F, G, H dan trapesium IJKL memiliki sudut di I, J, K, L: Jika ∠E = ∠I, ∠F = ∠J, ∠G = ∠K, ∠H = ∠L, maka EFGH ~ IJKL. Tanpa gambar yang spesifik, kita harus mengasumsikan korespondensi berdasarkan urutan penamaan atau posisi relatif yang umum. Jika kita mengasumsikan bahwa penamaan verteks pada kedua bangun datar sudah sesuai urutan kesebangunan, maka pasangan sudut yang bersesuaian adalah: Sudut pada verteks pertama bangun datar 1 bersesuaian dengan sudut pada verteks pertama bangun datar 2. Sudut pada verteks kedua bangun datar 1 bersesuaian dengan sudut pada verteks kedua bangun datar 2. Dan seterusnya. Berdasarkan label 'H G 60 E F L 60 K I J', mari kita coba interpretasikan: Mungkin ada dua bangun datar. Bangun 1: HGEF. Bangun 2: LKJI. Jika HGEF sebangun dengan LKJI, maka: ∠H bersesuaian dengan ∠L ∠G bersesuaian dengan ∠K ∠E bersesuaian dengan ∠I ∠F bersesuaian dengan ∠J Atau, mungkin bangun datar pertama melibatkan verteks H, G, E, F dan bangun kedua melibatkan L, K, I, J, dan ada informasi sudut 60 derajat pada posisi tertentu. Jika kita menganggap bangun datar pertama adalah trapesium dengan sudut-sudut di H, G, E, F dan bangun datar kedua adalah trapesium dengan sudut-sudut di L, K, I, J, dan keduanya sebangun, maka: Pasangan sudut yang bersesuaian adalah: Sudut yang terletak pada posisi yang sama di kedua bangun datar yang sebangun. Jika kita menyusun bangun kedua agar sesuai dengan bangun pertama, misalnya dengan memutar atau membaliknya, kita akan menemukan korespondensi sudutnya. Misalkan kita memiliki dua trapesium ABCD dan PQRS, dengan ABCD ~ PQRS. Maka: ∠A = ∠P, ∠B = ∠Q, ∠C = ∠R, ∠D = ∠S. Tanpa gambar, kita harus mengasumsikan bahwa label diberikan dalam urutan yang sesuai untuk kesebangunan. Jika kita menganggap bangun datar pertama memiliki verteks H, G, E, F dan bangun datar kedua memiliki verteks L, K, I, J, dan keduanya sebangun dalam urutan tersebut, maka: Pasangan sudut yang bersesuaian adalah: 1. Sudut H dengan Sudut L 2. Sudut G dengan Sudut K 3. Sudut E dengan Sudut I 4. Sudut F dengan Sudut J Jika angka '60' menunjukkan ukuran sudut, misalnya ∠H=60, ∠E=60, atau ∠G=60, ∠K=60, ini akan membantu jika kita perlu memverifikasi kesebangunan atau menentukan orientasi. Namun, untuk hanya menentukan pasangan sudut yang bersesuaian, kita memerlukan informasi korespondensi antar verteks. Dengan asumsi bahwa urutan penulisan verteks pada kedua bangun sudah mencerminkan kesebangunan: Bangun 1: H, G, E, F Bangun 2: L, K, I, J Maka pasangan sudut yang bersesuaian adalah: ∠H dengan ∠L ∠G dengan ∠K ∠E dengan ∠I ∠F dengan ∠J Jawaban Ringkas: ∠H=∠L, ∠G=∠K, ∠E=∠I, ∠F=∠J

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Geometri Bangun Datar
Section: Kesebangunan Bangun Datar

Apakah jawaban ini membantu?